В начальной школе преподают основу математической науки – арифметику. На уроках арифметики детям объясняют базовые понятия и приемы вычисления, и чем старше становится ребенок, тем больше усложняется программа. Закономерно, что сложность программы повышается в течение всего обучения в школе.
С переходом в среднюю школу математика разделяется на алгебру и геометрию, при этом элементарная алгебра углубляет и расширяет знания, полученные на уроках арифметики, то есть оперирует числами и математическими выражениями. В то же время, геометрия, в отличие от алгебры, изучает пространственные структуры, их отношения и обобщения.
С геометрией связана тригонометрия, предметом изучения которой становятся не сам треугольник, как следует из названия этого раздела математики, а тригонометрические функции. Именно к тригонометрии относятся такие понятия как синус, косинус и тангенс.
Сам треугольник как одну из фигур, его свойства и свойства углов изучает геометрия.
Формула для вычисления площади равностороннего треугольника относится к геометрическим формулам. Площадь треугольника можно найти, зная три стороны треугольника, зная основание и высоту, также по двум сторонам и углу между ними. В случае с равносторонним треугольником удобнее всего использовать последний способ. Формула его такова: S= 1/2ab*sin a. Удобно то, что синус 60 градусов известен, а стороны равны. Поэтому формула упрощается и получатся следующее: S= ½*a2*√3/2 или a2*√3/4.
К тригонометрии не относится не только вычисление площади фигуры, но и определение равенства треугольников. Для того, чтобы определить равенство треугольников, нужно знать их стороны и углы, при этом два из трех способов определения соответствуют двум способам вычисления площади треугольника. Назовем первый признак равенства треугольников – это определение равенства по двум сторонам и углу между ними.
Второй признак определения равенства – по одной стороне и прилегающих к ней углах, а третий возможен в том случае, если известны все три стороны треугольника.
Разные типы треугольника соответственно связаны с видами углов. Выделяют следующие виды углов в геометрии: острый (до девяноста градусов), прямой (девяносто градусов ровно) и тупой (все, что свыше девяноста одного градуса).
Большинство геометрических фигур имеет углы, при этом в ряде фигур могут использоваться только прямые углы – к таким фигурам относятся прямоугольники и квадраты. Острые и тупые углы, в свою очередь, используются во многих других геометрических фигурах – трапециях, многоугольниках, ромбах.
Несмотря на свои различия, и алгебра, и геометрия успешно применяются в реальной жизни.
В начальной школе преподают основу математической науки – арифметику. На уроках арифметики детям объясняют базовые понятия и приемы вычисления, и чем старше становится ребенок, тем больше усложняется программа. Закономерно, что сложность программы повышается в течение всего обучения в школе.
С переходом в среднюю школу математика разделяется на алгебру и геометрию, при этом элементарная алгебра углубляет и расширяет знания, полученные на уроках арифметики, то есть оперирует числами и математическими выражениями. В то же время, геометрия, в отличие от алгебры, изучает пространственные структуры, их отношения и обобщения.
С геометрией связана тригонометрия, предметом изучения которой становятся не сам треугольник, как следует из названия этого раздела математики, а тригонометрические функции. Именно к тригонометрии относятся такие понятия как синус, косинус и тангенс.
Сам треугольник как одну из фигур, его свойства и свойства углов изучает геометрия.
Формула для вычисления площади равностороннего треугольника относится к геометрическим формулам. Площадь треугольника можно найти, зная три стороны треугольника, зная основание и высоту, также по двум сторонам и углу между ними. В случае с равносторонним треугольником удобнее всего использовать последний способ. Формула его такова: S= 1/2ab*sin a. Удобно то, что синус 60 градусов известен, а стороны равны. Поэтому формула упрощается и получатся следующее: S= ½*a2*√3/2 или a2*√3/4.
К тригонометрии не относится не только вычисление площади фигуры, но и определение равенства треугольников. Для того, чтобы определить равенство треугольников, нужно знать их стороны и углы, при этом два из трех способов определения соответствуют двум способам вычисления площади треугольника. Назовем первый признак равенства треугольников – это определение равенства по двум сторонам и углу между ними.
Второй признак определения равенства – по одной стороне и прилегающих к ней углах, а третий возможен в том случае, если известны все три стороны треугольника.
Разные типы треугольника соответственно связаны с видами углов. Выделяют следующие виды углов в геометрии: острый (до девяноста градусов), прямой (девяносто градусов ровно) и тупой (все, что свыше девяноста одного градуса).
Большинство геометрических фигур имеет углы, при этом в ряде фигур могут использоваться только прямые углы – к таким фигурам относятся прямоугольники и квадраты. Острые и тупые углы, в свою очередь, используются во многих других геометрических фигурах – трапециях, многоугольниках, ромбах.
Несмотря на свои различия, и алгебра, и геометрия успешно применяются в реальной жизни.